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求末尾0的个数：
至于末尾有多少个0，这个简单，0的个数为（其中的“/”是取整除法）：
例子：（1000的阶乘末尾0的个数）??
? ? ? 1000 ? / ? 5 ? + ? 1000 ? / ? 25 ? + ? 1000 ? / ? 125 ? + ? 1000 ? / ? 625 ??
? = ? 200 ? + ? 40 ? + ? 8 ? + ? 1 ??
? = ? 249(个)
?
原理是：???
??假如你把1 ? × ? 2 ? ×３× ? 4 ? ×……×N中每一个因数分解质因数，结果就像：???
? 1 ? × ? 2 ? × ? 3 ? × ? (2 ? × ? 2) ? × ? 5 ? × ? (2 ? × ? 3) ? × ? 7 ? × ? (2 ? × ? 2 ? ×2) ? ×…… ??
? 10进制数结尾的每一个0都表示有一个因数10存在——任何进制都一样，对于一个M进制的数，让结尾多一个0就等价于乘以M。???
? 10可以分解为2 ? × ? 5——因此只有质数2和5相乘能产生0，别的任何两个质数相乘都不能产生0，而且2，5相乘只产生一个0。???
??所以，分解后的整个因数式中有多少对(2,? 5)，结果中就有多少个0，而分解的结果中，2的个数显然是多于5的，因此，有多少个5，就有多少个(2,? 5)对。???
??所以，讨论1000的阶乘结尾有几个0的问题，就被转换成了1到1000所有这些数的质因数分解式有多少个5的问题。???
? 5的个数可以用上面那个式子算出（道理很简单，自己想想吧^_^），所以1000的阶乘结尾有249个0。
(这是别人的文章哦，其实我还没有深刻理解其原理，暂且记住吧)
（编辑：核心网）
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