Java还在纠结原码、补码和反码？其实So Easy

平常看jdk源码的时候有很大的感触，就是基础真的很重要，那什么是基础呢?除了java的基本语法之外，最基础的莫过于原码，反码和补码了以及基本的运算了!

1.原码、反码和补码

大家应该都知道，数据在计算机中是以二进制的形式存在的，比如 byte a = 6; byte b = -6

分为两种情况来说，一种是正数，一种是负数;对于正数6来说，原码就是0000 0110，反码和补码也是这个;而对于-6来说，原码就是1000 0110，这是为什么呢?因为最高位(最左边的)是表示符号，0表示正数，1表示负数;

不管是byte，short，int还是其他的数字，最高位都是用来表示符号的，所以-6的原码就是1000 0110，负数的反码就是符号不变，其他的取反，就是1111 1001;负数的补码就是在反码的基础上加1就行了，由于是二进制的，是逢2进1，所以补码就是：1111 1010,;

注意：计算机中的加减运算(计算机中只有加法，可以通过加法表示减法，就是用过补码的形式，看下面栗子)指的是补码之间的运算!而且负数在计算机中是以补码的形式存在并参与运算的，如果要变为十进制，就首先需要变为原码然后才能变为十进制或其他进制的数;

那么0怎么表示呢?我们可以简单看看：0 = 6-6 = 6+(-6)= [0000 0110]补+[1111 1010]补=[0000 0000]补=[0000 0000]原，那么有人要问了，补码1000 0000那又表示多少呢?再看一个简单的-1-127=(-1)

+(-127)= [1000 0001]原+[1111 1111]原 = [1111 1111]补+[1000 0001]补 = [1000 0000]补=[0000 0000]原，两个对比一下，如果都使用原码的话同一个原码[0000 0000]原可以表示两个数0和-128，而用补码的话却可以一个补码对应单独的一个数，很明显，一个补码对应一个数更符合我们的需求!!!

补充一下，对于负数来说，原码和反码之间相互转化，试着理解着记忆：

原码------>反码：符号位不变，其他位取反 ;比如 [1000 0001]原 = [1111 1110]反

原码------>补码：符号位不变，其他位取反，然后+1;比如 [1000 0001]原 = [1111 1111]补

反码------->原码：符号位不变，其他位取反;比如 [1111 1110]反 = [1000 0001]原

反码------->补码：+1 ;比如 [1111 1110]反 = [1111 1111]补

补码------->原码：符号位不变，其他位取反，然后+1;比如 [1111 1111]补 = [1000 0001]原

补码--------->反码：先变为原码，然后变反码;比如 [1111 1111]补 =[1111 1110]反

这些都是基本的东西，只要记住在计算机中运算的话，都是以补码的形式，而且这里就会涉及到一个过程，画一个简单的图，计算机中运算都是用补码来进行的;而中间的转化过程计算机可以十分迅速的转化，这个就不用我们操心;下面我们就看看那个运算到底包括哪些运算。。。

2.基本的运算

说起现实中的运算，无非就是四则运算，加减乘除，而对应于计算机中也有加减乘除，加减已经在上面说了，可以用补码的加法来实现加减，但是乘除呢?在这里我们就说说最简单的乘除法啊，乘以2和除以2这种，如果是乘除其他数还是比较复杂的，暂时我也没有什么兴趣研究，有兴趣的小伙伴可以查查计算机中乘除法的实现，你会沉迷其中不可自拔!

以byte类型来举例，byte类型最高位是符号位，所以范围是在1111 1111到01111 1111之间，变成十进制也就是-127到127，加上0000 0000这个原码对应两个数0和-128，所以整个的范围就是-128到127;

乘除也是分为两大块，正数和负数;

2.1 正数乘2运算(左移用<<表示)

我们看看一个简单的数(这里我正数也写一下补码)：byte a = 5; 5的原码为：[0000 0101]原=[0000 0101]补 ;乘以2就等于10,原码为[0000 1010]原=[0000 1010]补

看看这两个补码有什么关系?就是将5的补码最右边添加一个0，最左边去掉一个0!最好是将5的补码看作一个整体，这个整体向左移动一位，左边超过的位数直接去掉，右边空的位置添0

这个时候会有一个问题，假如二进制补码是0100 0000，也就是64,向左移动一位，你觉得是多少?答案是-128，按理来说应该是正数的128啊，为什么是负的呢?记住，这个移位操作是会覆盖符号位的，往左移动一位的补码是1000 0000，注意，这里千万不要变成原码，在第一节中说过了补码为1000 0000的就是-128(这两个补码一定要注意点，很特殊，0000 0000代表十进制的0，1000 0000代表十进制的-128!千万不要变成原码比较，因为他们的原码都是0000 0000无法区分)

public void num() { byte a = 64; byte b = (byte) (a<<1); System.out.println(b);//-128 }

2.2 正数除2运算(右移用>>表示)

既然往左移动一位是乘以2，那么往右移动一位肯定是除以2了!但是记住一个规律，往右移动的话，右边超出来的部分去掉，左边空出来的位置添加和符号位相同的数!(记住了规律这个负数的右移一样的)

举个例子，65的补码0100 0001，向右移动一位，补码应该是0010 0000，记住，此时最左边的0是根据符号位是0才添加的0，是正数，右移后的原码和补码一样，那么变成十进制应该是32，这里可以看出一个大于0的奇数右移一位的结果就是除以2然后向下取整，偶数的话直接就是除以2了

public void num() { 
 byte a = 64; 
 byte b = (byte) (a<<1); 
 System.out.println(b);//-128 
  
 } 

2.3 负数乘2运算(<<)

正数其实比较容易，但是负数的话就稍微麻烦一点!例如-127的补码是1000 0001，左移一位的补码0000 0010，由于这个补码是正的，所以原码也是这个，变成十进制就是2，有没有觉得特别有意思，哈哈哈!知道为什么吗?因为byte的范围是-128到127啊，只要是超过了这个范围的就会变成你想不到的数!

再举个没有超过范围的例子，-6的补码是1111 1010，左移一位的补码就是1111 0100，由于是负的，变成原码为1000 1100，也就是对应十进制的-12，这个结果和想象的一样!

2.4 负数除2运算(>>)

（编辑：核心网）

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