PageRank、最小生成树：ML开发者应该了解的五种图算法

在互联世界中，用户不能被视为独立的实体。他们之间存在一定的关系，我们有时希望在构建机器学习模型时考虑到这些关系。

在关系数据库中，我们无法在不同的行（用户）之间利用这种关系，但在图数据库中，这样做非常简单。

在这篇文章中，我们将讨论一些数据科学家应该了解的非常重要的图算法，以及如何使用 Python 实现它们。

连接组件

我们都知道聚类的工作机制，你可以将连接组件视为一种在关联/连接数据中查找集群/个体的硬聚类算法。

举个例子：假设你有连接世界上任何两个城市道路的数据。现在你需要找出世界上所有大洲以及它们所包含的城市。

你将如何实现这一目标呢？

我们采用的连接组件算法是基于广度优先搜索算法（Breadth First Search，BFS）/深度优先搜索算法（Depth First Search，DFS）的特殊情况。这里不再展开介绍工作原理，我们只看一下如何使用 Networkx 启动和运行此代码。

应用

从零售角度看：假设我们有很多客户使用大量账户。使用连接组件算法的一种方法是在这个数据集中找出不同的族。

我们可以根据相同的信用卡使用情况、相同地址、相同手机号码来建立某些客户 ID 之间的连接。一旦有这些连接，我们就可以运行连接组件算法为有连接的客户创建单个集群，然后为其分配一个家庭 ID。

然后，我们可以利用这些家庭 ID，根据家庭需求提供个性化推荐。我们还可以利用家庭 ID，通过创建基于家庭的分组功能来推进分类算法。

从金融角度：另一个用例是利用这些家庭 ID 抓捕诈骗犯。如果某个帐户有过被欺诈经历，那么关联帐户很容易再次受到欺诈。

实施的可能性仅仅受到自身想象力的限制。（想象力越丰富，算法的应用越广泛。）

代码

我们将使用 Python 中的 Networkx 模块来创建和分析图。下面以包含城市和城市间距离信息的图为例，实现我们的目的。

带有随机距离的图

首先创建一个带有城市名（边）和距离信息的列表，距离代表边的权重。

edgelist = [['Mannheim', 'Frankfurt', 85], ['Mannheim', 'Karlsruhe', 80], ['Erfurt', 'Wurzburg', 186], ['Munchen', 'Numberg', 167], ['Munchen', 'Augsburg', 84], ['Munchen', 'Kassel', 502], ['Numberg', 'Stuttgart', 183], ['Numberg', 'Wurzburg', 103], ['Numberg', 'Munchen', 167], ['Stuttgart', 'Numberg', 183], ['Augsburg', 'Munchen', 84], ['Augsburg', 'Karlsruhe', 250], ['Kassel', 'Munchen', 502], ['Kassel', 'Frankfurt', 173], ['Frankfurt', 'Mannheim', 85], ['Frankfurt', 'Wurzburg', 217], ['Frankfurt', 'Kassel', 173], ['Wurzburg', 'Numberg', 103], ['Wurzburg', 'Erfurt', 186], ['Wurzburg', 'Frankfurt', 217], ['Karlsruhe', 'Mannheim', 80], ['Karlsruhe', 'Augsburg', 250],["Mumbai", "Delhi",400],["Delhi", "Kolkata",500],["Kolkata", "Bangalore",600],["TX", "NY",1200],["ALB", "NY",800]] 

让我们使用 Networkx 创建一个图:

g = nx.Graph() 
for edge in edgelist: 
    g.add_edge(edge[0],edge[1], weight = edge[2]) 

现在我们想从这张图中找出不同的大洲及其城市，这可以使用连接组件算法来实现：

for i, x in enumerate(nx.connected_components(g)): 
    print("cc"+str(i)+":",x) 
------------------------------------------------------------ 
cc0: {'Frankfurt', 'Kassel', 'Munchen', 'Numberg', 'Erfurt', 'Stuttgart', 'Karlsruhe', 'Wurzburg', 'Mannheim', 'Augsburg'} 
cc1: {'Kolkata', 'Bangalore', 'Mumbai', 'Delhi'} 
cc2: {'ALB', 'NY', 'TX'} 

如你所见，只需要利用顶点和边，我们就能够在数据中找到不同的组件。该算法可以在不同的数据上运行，从而满足上面提到的各种用例。

最短路径

继续使用上述示例，现在我们有德国城市及城市之间距离的图。如何找到从法兰克福（起始节点）到慕尼黑的最短距离？我们用来解决此问题的算法被称为 Dijkstra。用 Dijkstra 自己的话说：

从鹿特丹到格罗宁根旅行的最短路线是什么？这就是最短路径算法，我花了大约 20 分钟设计了它。一天早上，我和我的未婚妻在阿姆斯特丹购物，累了，我们便坐在咖啡馆的露台上喝咖啡，我只想着能否实现最短路径算法，然后我成功了。

正如我所说，这是一个二十分钟的发明。事实上，它发表于 1959 年，现在来看它的可读性也非常高。它之所以如此美妙，其中一个原因就是我没用笔纸就设计了它。后来我才知道，没有笔纸设计的有点之一是你不得不避免所有可避免的复杂问题。最终，令我惊讶的是，这个算法成为我的著名成果之一。

应用

Dijkstra 算法的变体在 Google 地图中有着广泛使用，用于寻找最短路线。

（编辑：核心网）

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