看了这么多篇红黑树文章，你理解了嘛？

很早之前就想写一篇关于红黑树的文章，但是由于担心自己理解的不透彻，就一直不敢下笔。于是在重新看了很多篇文章和资料之后，决定彻彻底底的把红黑树搞清楚。也希望让你在面试中游刃有余。OK，废话不多说，开始今天的文章。

整篇文章的思路是这样的，红黑树其实就是一种数据结构，设计它的目的就是为了高效地进行增删改查，所以我们文章的顺序也会按照这个思路来进行。我们先从二叉查找树逐渐引入到红黑树，然后再详细的讲解。你如果看过其他文章想必也一定清楚，红黑树比较麻烦，希望你有点耐心，认真理解每一张图再往下分析。

一、二叉查找树

在正式开始了解红黑树之前呢，我们先来看一下二叉查找树的概念，从浅入深，希望你不要着急，下面就是是一颗二叉查找树：

从这张图我们会发现如下的规律：

(1)左子树上所有节点的值均小于或等于它的根结点的值。

(2)右子树上所有节点的值均大于或等于它的根结点的值。

如果我们想要查找一个数字11，过程是怎么样的呢?

上面的过程已经很清晰了，在查找的时候，先与根节点比较，比根节点大则从右子树查找，比根节点小则从左子树查找，然后重复上面的过程，一直到找到我们需要的元素为止。

这个过程是查找操作，对于添加和删除呢?其实原理也是一样的，我们第一步就是找到我们需要插入的位置，然后把元素插入即可。这样看二叉查找树挺好的呀?别着急我们继续往下看这种情况。

如果我们在刚刚开始的时候还是以9为根节点，然后依次插入13、15、17、19。我们看会发生什么情况：

好好地一棵树变成了这个鬼样子，成了“一边倒”了。这时候再去查找19呢?

这效率也太低下了吧，一颗二叉查找树的优势完全丧失了。怎么办呢?既然上面的二叉查找树在插入的时候变成了“一条腿”，也就是丧失了平衡，那我们干脆做出一点改进，使用平衡二叉树吧。

二、平衡二叉树

下面就是一颗平衡二叉树。

上面这颗二叉树就是平衡二叉树，也叫作AVL树。仔细分析你会发现如下特点：

(1)从任何一个节点出发，左右子树深度之差的绝对值不超过1。

(2)左右子树仍然为平衡二叉树。

现在我们再往里插入一个元素4，这时候会发生什么呢?

从图中我们可以看到，插入了4之后破坏了平衡，怎么办呢?既然破坏了平衡，那就想办法纠正过来。

我们发现经过调整之后，我们二叉树就重新回到了平衡。对于其他插入的情况，大家可以自己私下试一遍，最终你会发现一个结论，那就是平衡二叉树在插入时最多只需要两次旋转就会重新恢复平衡。

从上面这个过程我们会发现，平衡二叉树真的很不错，在查找时既有着二叉查找树的优越性，在插入时还能通过调整继续保持着。那么为什么还要使用到红黑树呢?我觉得可以从以下两个方面来考虑：

(1)删除：对于平衡二叉树来说，在最坏情况下，需要维护从被删节点到根节点这条路径上所有节点的平衡性，旋转的量级是O(logN)。但是红黑树就不一样了，最多只需3次旋转就会重新平衡，旋转的量级是O(1)。

(2)保持平衡：平衡二叉树高度平衡，这也就意味着在大量插入和删除节点的场景下，平衡二叉树为了保持平衡需要调整的频率会更高。

注意：在大量查找的情况下，平衡二叉树的效率更高，也是首要选择。在大量增删的情况下，红黑树是首选。

鉴于以上原因，因此我们才使用到了红黑树这种更好的结构。上面提了这么多次红黑树，相信你已经迫不及待的想要认识一下了。下面就正式拉开红黑树的序幕。

三、红黑树

红黑树听名字就知道，里面涉及到两种颜色：红色和黑色。我们直接来看一下：

上面这张图就是红黑树，你会发现他有如下特征(下面的特征最好看一个特征重新看一遍红黑树)：

(1)每个节点只有两种颜色：红色和黑色。

(2)根节点是黑色的。

(3)每个叶子节点(NIL)都是黑色的空节点。

(4)从根节点到叶子节点，不会出现两个连续的红色节点。

(5)从任何一个节点出发，到叶子节点，这条路径上都有相同数目的黑色节点。

这五条就是红黑树的特征，你每看一个特征最好重新看一遍图，这样可以加深理解。这五条特征看起来真的很复杂，不过正是由于这些复杂的特征才保证了红黑树的良好特性。如何保证的呢?我们从增删改查四个角度来一个一个分析一下：

1、查询节点

查询节点是最简单的一个，他的查找过程和二叉查找树一样，查找元素比当前节点大，就从右子树继续查找比较，查找元素比当前节点小，就从左子树继续查找比较。查找过程就不再赘述了。

2、插入节点

插入节点是最麻烦的一个，它分为三种情况。我们一种一种看，这样比较有条理性。

第一种情况：新节点没有父节点

没有父节点只有一种情况，就是插入的节点是整棵树第一个节点，也就是根节点，为此我们只需要把插入节点涂成黑色就OK了。这也就保证了性质2：根节点是黑色的。

第二种情况：新节点的父节点是黑色

（编辑：核心网）

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